Физика 11 класс. Законы, правила, формулы

Магнитное поле

Модуль вектора магнитной индукции
Модуль вектора магнитной индукции (В) — это отношение максимальной силы (F_max), действующей со стороны маг нитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока (I) на длину (l) этого участка.
$B=F_MAX/{I*l}$
СИ: Тл
Закон Ампера
Сила Ампера (F_А) — это сила, действующая на участок проводника с током в магнитном поле, равная произведению вектора магнитной индукции (В) на силу тока (I), длину участка (l) проводника и на синус угла (α) между магнитной индукции и участком проводника.
$F_A=I*l*B*sin{alpha}$
СИ: Н
Сила Лоренца
Сила Лоренца — это сила (F_Л), действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, равная произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на заряд частицы (q), на скорость (v) её упорядоченного движения в проводнике и на синус угла (α) между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
F_Л=q×v×B×sinα
СИ: Н
Движение заряженной частицы в магнитном поле
В однородном магнитном поле (В), направленном перпендикулярно к начальной скорости (v) частицы массой (m) с зарядом (q), сама частица равномерно движется по окружности радиусом (r) с период обращения (T).
,

СИ: м, с
Магнитная проницаемость среды
Магнитная проницаемость (μ) — это величина, характеризующая магнитные свойства среды и равная отношению вектора магнитной индукции (В) в однородной среде к вектору магнитной индукции (В₀) в вакууме.

Электромагнитная индукция

Магнитный поток (поток магнитной индукции)
Магнитным потоком (Ф) через поверхность площадью (S) называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции () на площадь (S) и косинус угла (α) между векторами и нормалью к плоскости поверхности.
Ф=
Ф=,
где $B_n=B*cos{alpha}$ – проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура
СИ: Вб
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции (ξ) в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока (ΔФ/Δt) через поверхность, ограниченную контуром, и имеет знак, противоположный скорости изменения магнитного потока.
ξ = |ΔФ/Δt|,
ξ = — ΔФ/Δt
СИ: В
ЭДС индукции катушки
ЭДС индукции (ξ) катушки пропорционален числу (N) её витков
ξ = — (ΔФ/Δt)×N
СИ: В
Коэффициент самоиндукции (индуктивность контура)
Коэффициент самоиндукции (индуктивность контура) (L) — величина, равная отношению магнитного потока (Ф) к силе тока (I) в проводящем контуре.
L=Ф/I
СИ: Гн
ЭДС самоиндукции
ЭДС самоиндукции (ξ_is) в цепи пропорциональна скорости изменения силы тока (ΔI) во времени (Δt ).
$xi_{is}= - L*{{{Delta}I}/{{Delta}t}}$
СИ: В
Индуктивность
Индуктивность (L) — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции (ξ_is) возникающей в контуре при изменении силы тока (ΔI) на один ампер за время (Δt) одну секунду.
$L={{{xi}_{is}}*{{Delta}t}}/{{Delta}I}$
СИ: Гн
Энергия магнитного поля тока
Энергия магнитного поля тока (W_M) равна половине произведения индуктивности проводника (L) на квадрат силы тока (I) в нем.
$W_M={L*I^2}/2$
СИ: Дж

Механические колебания и волны

Период колебаний
Период колебаний (Т) — продолжительность одного полного колебания, определяемая как отношение времени (t), за которое совершено (N) полных колебаний, к числу этих колебаний

СИ: с
Частота колебаний
Частота колебаний (ν) — число колебаний в единицу времени, равное величине, обратной периоду колебаний (Т).

СИ: с^-1
Циклическая (круговая частота)
Циклическая (круговая) частота (ω) показывает, какое число колебаний совершает тело за 2π единиц времени, и связана с периодом (T) и частотой (ν) колебаний зависимостями:
;

СИ: рад/с
Период колебаний пружинного маятника
Период колебаний (T) пружинного маятника тем больше, чем больше масса тела (m) и тем меньше, чем больше жесткость пружины (k).

СИ: с
Собственная частота колебательной системы
1) пружинного маятника (ω_п): ω_п=
2) математического маятника (ω_м): ω_м=
СИ: рад/с
Гармонические колебания
1) Уравнение гармонических колебаний (уравнение координат колеблющегося тела): ; ;
2) Уравнение скорости колеблющегося тела: $v=x{prime}={v_max}cos{omega}t$ ; $v=x{prime}={v_max}sin{omega}t$ ;
3) Уравнение ускорения колеблющегося тела: $a=v{prime}={a_max}sin{omega}t$ ; $a=v{prime}={a_max}cos{omega}t$ .
СИ: м, м/с, м/с²
Полная механическая энергия колеблющегося пружинного маятника
Полная механическая энергия (W) колеблющегося тела равна:
1) сумме кинетической (W_К) и потенциальной (W_П) энергий в каждый момент времени: W=W_К+W_П= ${{m*v^2}/2}+{{k*x^2}/2}$ ;
2) половине произведения квадрата амплитуды (А) (максимальной координаты x=x_max) его колебаний и жесткости пружины (k): W= W_Пmax= ${k*A^2}/2$ ;
3) половине произведения квадрата максимальной скорости (v_max) и массы (m) тела: W_Кmax= ${m*v^2}/2$ .
СИ: Дж
Скорость волны
Скорость волны (v) (скорость распространения колебаний в пространстве) равна произведению частоты колебаний (ν) в волне на длину волны (λ).

СИ: м/с
Длина волны
Длина волны (λ) — расстояние, на которое распространяются колебания со скоростью (v) за время, равное периоду колебаний (T).

СИ: м

Электромагнитные колебания

Полная энергия колебательного контура
Полная энергия (W) электромагнитного поля контура равна сумме энергий магнитного $({L*i^2}/2)$ и электрического $({q^2}/{2*C})$ полей.
$W={{L*i^2}/2}+{{q^2}/{2*C}}$ ;
$W={{{q_m}^2}/{2*C}}$ (при i=0);
$W={{L*{I_m}^2}/2}$ (при q=0),
где L — индуктивность катушки; i — сила переменного тока; I_m — максимальная сила тока; q — переменный заряд конденсатора; q_m — максимальный заряд конденсатора; С — электроёмкость конденсатора.
СИ: Дж
Собственная частота колебательной системы
Собственная чистота колебательной системы (ω₀) зависит только от электроёмкости (С) и индуктивности (L) самой системы.
${omega}_0=1/sqrt{L*C}$
СИ: рад/с
Период свободных колебаний в контуре
Период свободных колебаний в контуре (T) пропорционален электроёмкости (C) и индуктивности (L) самого контура (формула Томсона).

СИ: с
Фаза гармонических колебаний
Фаза гармонических колебаний (φ) — величина, стоящая под знаком синуса (или косинуса) в уравнении колебаний, и определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени (t).
$varphi={omega}_0*t$
,
где ω₀ – собственная частота колебательной системы; T – период свободных колебаний в контуре
СИ: рад
Поток магнитной индукции в цепи переменного тока
Поток магнитной индукции (Ф), пронизывающий проволочную рамку площадью (S), вращающуюся со скоростью (ω) в постоянном однородном магнитном поле с вектором магнитной индукции (В), в произвольный момент времени (t) равен:
Ф=
СИ: Вб
ЭДС индукции в цепи переменного тока
ЭДС индукции (е) равна производной от магнитного потока (Ф).
e = — Ф’
e = —
СИ: В
Напряжение в цепи переменного тока
В цепи переменного тока вынужденные электрические колебания происходят под действием напряжения (U), меняющегося во времени (t) с частотой (ω) по синусоидальному или косинусоидальному закону относительно амплитуды напряжений (U_m).
$u=U_m*{sin}{omega}t$
$u=U_m*{cos}{omega}t$
СИ: В
Сила тока в цепи переменного тока
Колебания силы тока (i) в любой момент времени (t) в общем случае не совпадают с колебаниями напряжения на разность (сдвиг) фаз (φ_c) и определяются по формуле:
$i=I_m*sin({omega}t+{varphi}_c)$
СИ: А
Цепи переменного тока с активным сопротивлением
В цепи переменного тока с активным сопротивлением (R):
1) колебания напряжения (u): $u=U_m*cos{omega}t$ ;
2) колебания силы тока (i) совпадают с колебаниями напряжения (u): $i=I_m*cos{omega}t$ ;
3) амплитуда сила тока (I_m): ;
4) мгновенная мощность (р) на участке с сопротивлением R: ;
5) средняя мощность () цепи: $overline{p}={{I_m}^2*R}/2$ ;
6) действующее значение силы тока (I): $I={I_m}/{sqrt{2}}$ ;
7) действующее значение напряжения (U): $U={U_m}/{sqrt{2}}$ ;
8) мощность переменного тока (Р):
СИ: В, А, Вт
Цепи переменного тока с конденсатором
В цепи переменного тока с конденсатором емкостью (C):
1) колебания силы тока (i) опережают колебания напряжения (u) на конденсаторе на π/2: $i=U_m*C*{omega}*cos({omega}t+{{pi}/2})$ ;
2) амплитуда силы тока (I_m): $I_m=U_m*C*{omega}$ ;
3) ёмкостное сопротивление (X_C): $X_C=1/{{omega}*C}$ ;
4) действующее значение силы тока (I): ;
5) действующее значение напряжения (U):
СИ: А, Ом, В
Цепи переменного тока с катушкой индуктивности
В цепи переменного тока с катушкой индуктивностью (L):
1) колебания силы тока (i) отстают от колебаний напряжений (u) на конденсаторе на π/2: $i={U_m/{{omega}*L}*sin({omega}t-{{pi}/2}})$ ;
2) амплитуда силы тока (I_m): $I_m={U_m}/{{omega}*L}$ ;
3) индуктивное сопротивление (X_L): $X_L={omega}*L$ ;
4) действующее значение силы тока (I): ;
5) действующее значение напряжения (U):
СИ: А, Ом, В
Общее сопротивление цепи переменного тока
Общее сопротивление (Z) цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление (R), ёмкостное сопротивление (X_C) и индуктивное сопротивление (X_L), равно: $Z=sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=sqrt{R^2+({omega}*L-{1/{{omega}*C}})^2}$
СИ: Ом
Сдвиг фаз в цепи переменного тока
Сдвиг фаз (φ) в цепи переменного тока определяется активным (R), индуктивным (X_L) и ёмкостным (Х_C) сопротивлениями цепи.
$tg{varphi}={X_L-X_C}/R$
СИ: рад
Резонанс в колебательном контуре
Резонанс в электрическом колебательном контуре — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты (ω) внешнего переменного напряжения с собственной частотой (ω₀) колебательного контура.
${omega}={omega}_0=1/{sqrt{L*C}}$
СИ: с^-1
Коэффициент трансформации
Коэффициентом трансформации (К) называют величину, численно равную отношению напряжений на первичной (U₁) и вторичной (U₂) обмотках трансформации, либо отношению числа витков на первичной (N₁) и вторичной (N₂) обмотках.
Правило трансформаций
Повышая во вторичной обмотке трансформатора напряжение (U₂) в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем в ней силу тока (I₂) (и наоборот).
$U_1/U_2{approx}I_2/I_1$
КПД трансформатора
Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора равен отношению мощности тока во вторичной обмотке (Р₂) к мощности тока в первичной обмотке (Р₁).
${eta}={P_2/P_1}*100%$
${eta}={{I_2*U_2}/{I_1*U_1}}*100%$
СИ: %

Электромагнитные волны

Плотность потока электромагнитного излучения
Плотностью потока электромагнитного излучения (I) называют:
1) отношение электромагнитной энергии (ΔW), проходящей за время (t) через перпендикулярную лучам поверхность площадью (S), к произведению площади (S) на время (t): ;
2) произведение плотности электромагнитной энергии (w) на скорость (c) её распространения:
СИ: Вт/м²
Зависимость плотности потока излучения:
1) от расстояния до источника:
плотность потока электромагнитного излучения (I) от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния (R) до источника
$I={{{Delta}W}/{4*{pi}*{{Delta}t}}}*{1/R^2}$ ;
2) от частоты:
плотность потока электромагнитного излучения (I) пропорциональна четвертой степени частоты (ω)
$I=k*{omega}^4$ .
СИ: Вт/м²
Принцип радиолокации
Определение расстояния (R) до цели производят путем измерения общего времени (t) прохождения радиоволн со скоростью (с = 3×10⁸м/с) до цели и обратно.

СИ: м

Волновая и геометрическая оптика

Предельный угол полного отражения
Предельный угол полного отражения (α₀) определяется показателем преломления (n) оптической среды.
$sin{alpha}_0=1/n$
СИ: град
Увеличение линзы
Увеличение линзы (Г) показывает во сколько раз величина изображения предмета (H) превышает размеры (h) самого предмета и равно отношению расстояния (f) от линзы до изображения к расстоянию (d) от предмета до линзы.
Г =
Оптическая сила системы линз
Оптическая сила системы линз (D) равна сумме оптической силы каждой линзы (D₁, D₂, D₃,…), входящей в систему

СИ: дптр
Законы интерференции
В интерференционной картине:
1) усиление света происходит в случае, когда величина отставания (Δd) преломленной волны от отраженной волны составляет целое число (k) длин волн (λ): (k=0, 1, 2, …);
2) ослабление света наблюдается в случае, когда величина отставания (Δd) преломленной волны от отраженной волны составляет половину длины волны (λ/2) или нечетное число (k) полуволн: (k=0, 1, 2, …)
СИ: м
Дифракционная решетка
При прохождении монохроматического света с длиной волны λ через дифракционную решетку с периодом решетки d максимальное усиление волн в направлении, определяемом углом φ, происходит при условии: (k=0, 1, 2, …)
СИ: м

Фотометрия

Световой поток
Световой поток (Ф) — физическая величина, численно равная отношению световой энергии (W), излучаемой точечным источником света, ко времени излучения (t).
Ф =
СИ: лм
Сила света
Сила света (I) — световой поток (Ф), излучаемый точечным источником света в
единичный телесный угол (ω).
I = Ф/ω
СИ: кд
Телесный угол
Телесный угол (ω) – пространственный угол, ограниченный конической поверхностью с вершиной в центре сферы радиусом (R), и опирающийся на участок поверхности сферы площадью (S).
${omega}=S/R^2$
СИ: стер
Освещенность
Освещенность (Е) площадки – величина светового потока (Ф), приходящаяся на единицу площади (S) этой площадки.
E = Ф/S
СИ: лк
Законы освещенности
1. Освещенность (Е) площадки прямо пропорциональна силе света (I) точечного источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния (R) до точечного источника
2. Ecли нормаль площадки (S) находится под углом α к оси светового потока (Ф), то освещенность (Е) прямо пропорциональна cosα: $E={I*cos{alpha}}/R^2$ .
СИ: лк
Светимость
Светимость (R) — величина светового потока (Ф), излучаемого с единицы площади (S) поверхности источника света.
R = Ф/S
СИ: лк
Яркость
Яркость (B) — физическая величина, измеряемая силой света (I) источника в заданном направлении с единицы площади (S) поверхности источника: .
где φ — угол между нормалью к поверхности источника света и заданным направлением
СИ: кд/м²

Элементы теории относительности

Скорость света (второй постулат теории относительности)
Скорость света в вакууме (c) одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приёмника сигнала, а определяется только длиной волны (λ) и частотой излучения (ν).
$c={lambda}*{nu}=3*10^8$
СИ: м/с
Зависимость массы от скорости
При увеличении скорости (v) тела его масса (m₀) не остается постоянной, а возрастает (m).
$m={m_0}/sqrt{1-{{v^2}/{c^2}}}$ ,
где c – скорость света
СИ: кг
Основной закон релятивистской динамики
Для тел, движущихся с большими скоростями (v), второй закон динамики имеет вид:
$vec{F}={vec{p}}/{{Delta}t}={m*{{Delta}{vec{v}}}/{{Delta}t}}={{m_0}*{{Delta}vec{v}}}/{{{Delta}t}* sqrt{1-{{v^2}/{c^2}}}}$ ,
где c – скорость света
СИ: Н
Связь между массой и энергией
Энергия (E) тела или системы тел равна массе (m), умноженной на квадрат скорости света (c).
$E=m*c^2={{m_0}*c^2}/sqrt{1-{{v^2}/{c^2}}}$
СИ: Дж
Энергия покоя
Любое тело уже только благодаря факту своего существования обладает энергией (E₀), которая пропорциональна массе покоя (m₀).
$E={m_0}*c^2$
СИ: Дж

Квантовая физика

Энергия кванта
Энергия кванта (E) прямо пропорциональна частоте (ν) излучения.
,
где h — постоянная Планка
СИ: Дж
Задерживающее напряжение при фотоэффекте
Задерживающее напряжение (U) при фотоэффекте зависит от максимальной кинетической энергии $({m*v^2}/2)$ , вырванных светом электронов.
$U={m*v^2}/{2*e}$ ,
где e – заряд электрона
СИ: В
Работа выхода электрона при фотоэффекте (формула Эйнштейна)
Энергия порции света (кванта) (hν) идет на совершение работы выхода (А) электрона и на сообщение ему кинетической энергии $({m*v^2}/2)$ .
$hv=A+{{m*v^2}/2}$
СИ: Дж
Красная граница при фотоэффекте
Красная граница при фотоэффекте – это предельная частота (ν_min), которой должен обладать квант энергии света для совершения работы выхода (А) электрона.
${nu}_min=A/h$ ,
где h – постоянная Планка
СИ: Гц
Фотон
Фотон — частица света, не существующая в покое и являющаяся эквивалентом кванту, у которой:
1) энергия (Е) равна энергии кванта (hν), выраженной через циклическую частоту (ω): (h — постоянная Планка)
2) масса (m) определяется скоростью распространения света (с): $m={h*{nu}}/{c^2}$
3) импульс (р) обратно пропорционален длины волны (λ):
СИ: Дж, кг, (кг×м)/с
Постулаты Бора
Первый постулат: Атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия (Е_n); в стационарном состоянии атом не излучает.
Второй постулат: Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией (Е_k) в стационарное состояние с меньшей энергией (Е_n). Энергия излученного фотона (hν_kn) равна разности энергий стационарных состояний.
$h*{nu}_{kn}=E_k-E_n$
СИ: Дж
Частота излучения
Частота излучения при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией (Е_k) в стационарное состояние с меньшей энергией (Е_n) равна:
${nu}_{kn}={E_k-E_n}/h$
СИ: Гц

Физика атомного ядра

Закон радиоактивного распада
Закон радиоактивного распада определяет по периоду полураспада (Т) число нераспавшихся атомов (N) из числа радиоактивных атомов в начальный момент времени (N₀) через интервал времени (t).
$N=N_0*2^{-t/T}$
Массовое число
Массовое число (A) — сумма числа протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре.
Масса покоя ядра
Масса покоя ядра (M_Я) всегда меньше суммы масс покоя (m_p и m_n) слагающих его протонов (Z) и нейтронов (N).
M_Я < Zm_p + Nm_n
СИ: кг
Дефект масс
Дефект масс (ΔM) — разность массы покоя ядра (M_Я) и слагающих его масс (m_p и m_n) прогонов (Z) и нейтронов (N).
ΔM = Zm_p + Nm_n — M_Я
СИ: кг
Энергия связи атомного ядра
Энергия связи (Е_св) атомного ядра — энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны, равная произведению его дефекта масс (ΔM) на квадрат скорости света (с).
Е_св = ΔM × c²
СИ: Дж
Удельная энергия связи атомного ядра
Удельная энергия связи (Е_уд) атомного ядра — энергия связи атомного ядра (Е_св) приходящаяся на один нуклон (А).
Е_уд= Е_св/A
СИ: МэВ/нуклон
Поглощенная доза излучения
Поглощенной дозой излучения (D) называют отношение поглощенной энергии (E) ионизирующего излучения к массе (m) облучаемого вещества.

СИ: Гр