Физика 10 класс. Законы, правила, формулы

Основы молекулярно-кинетической теории

Относительная молекулярная масса
Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества (M_r) — отношение массы молекулы (или атома) (m₀) данного вещества к 1/12 массы атома углерода (m_0C).
$M_r=m_0/{{1/12}*m_{0C}}$
Постоянная Авогадро
Постоянная Авогадро — величина, равная числу молекул в одном моле; определяется числом молекул в 12 граммах углерода.
N_A=6,02×10²³
СИ: моль^-1
Молярная масса
Молярная масса (M) вещества — это масса вещества, взятого в количестве одного моля и равная произведению массы молекулы (m₀) на постоянную Авогадро (N_A).

$M=M_r*10^{-3}$
СИ: кг/моль
Количество вещества
Количество вещества (v) равно отношению:
1) числа молекул (N) в данном теле к постоянной Авогадро (N_A), т.е. к числу молекул в одном моле вещества: ;
2) массы вещества (m) к его молярной массе (М):
СИ: моль
Число молекул (атомов)
Число молекул (N) любого количества вещества массой (m) и молярной массой (М) равно: $n=N_A*{m/M}$
Концентрация молекул
Концентрация молекул (n) — это число молекул (N) в единице объёма (V), занимаемого этими молекулами, — определяется, как
СИ: м³
Давление газа (основное уравнение молекулярно- кинетической теории газа)
Давление (p) газа на стенку сосуда пропорционально концентрации (n) молекул (атомов), массе (m₀) одной молекулы (атома) и средней квадратичной скорости ( $overline{v}^2$ ) молекулы (атома).
$p={1/3}*m_0*n*overline{v}^2$
СИ: Па
Давление идеального газа
Давление идеального (p) газа пропорционально произведению концентрации молекул (n) на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул ().

СИ: Па

Температура. Энергия теплового движения молекул

Абсолютная температура
Любое значение абсолютной температуры (T) по шкале Кельвина на 273 градуса выше соответствующей температуры (t) по шкале Цельсия.
T = t + 273
СИ: K
Постоянная Больцмана
Постоянная Больцмана — величина, связывающая температуру в энергетических единицах (Дж) с температурой (Т) в Кельвинах.
k = 1,38×10^-23
СИ: Дж/K
Средняя кинетическая энергия молекул газа
Средняя кинетическая энергия () хаотичного поступательного движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре (T).

СИ: Дж
Связь давления газа, концентрации его молекул и температуры
При одинаковых давлениях (p) и температурах (T) концентрация молекул (n) у всех газов одна и та же.

СИ: Па
Средняя скорость молекул газа
Средняя квадратичная скорость () теплового движения молекулы газа пропорциональна абсолютной температуре (T) и обратно пропорциональна массе молекулы (m₀).
$overline{v}=sqrt{{3*k*T}/m_0}$
СИ: м/с
Универсальная газовая постоянная
Универсальная газовая постоянная (R) — величина, равна произведению постоянной Больцмана (k) и постоянной Авогадро (N_A)

СИ: Дж/(моль×K)

Газовые законы

Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) связывает давление (р), объём (V) и температуру (T) идеального газа произвольной массы (m), в данном состоянии идеального газа.
,
где M – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная.
Уравнение Клапейрона
Переход данной массы идеального газа из одного состояния в другое подчиняется соотношению
${p_1*V_1}/T_1={p_2*V_2}/T_2=const$
Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс)
Для газа данной массы при переходе из одного состояния в другое при постоянной температуре (T) произведение давления (р) газа на его объём (V) не меняется.
, (при T=const)
Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)
Для газа данной массы при переходе из одного состояния в другое при постоянном давлении (р) отношение объёма (V) к абсолютной температуре (T) есть величина постоянная для всех газовых состояний.
, (при p=const)
Закон Шарля (изохорный процесс)
Для газа данной массы при переходе из одного состояния в другое при постоянном объёме (V) отношение давления (р) к абсолютной температуре (T) есть величина постоянная для всех газовых состояний.
, (при p=const)
Закон Дальтона
Для разреженных (идеальных) газов давление (р) смеси равно сумме парциальных давлений (р₁, р₂,… р_n) компонентов смеси.

СИ: Па

Свойства паров, жидкостей и твердых тел

Давление насыщенного пара
Давление насыщенного пара (p₀) не зависит от объёма, а зависит от температуры (T) и концентрации молекул пара (n)
,
где k – постоянная Больцмана
СИ: Па
Относительная влажность воздуха
Относительной влажностью воздуха (φ) называют отношение парциального давления (р) водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению (р₀) насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах.
$varphi={p/p_0}*100$ %
СИ: %
Абсолютная влажность воздуха
Абсолютная влажность воздуха (ρ):
1) давление, оказываемое водяным паром при данных условиях: $rho_a={m*R*T}/{M*V}$ ;
2) это масса (m) водяного пара в единице объёма (V = 1 м³) воздуха: ;
СИ: Па, кг/м³
Коэффициент поверхностного натяжения жидкости
Коэффициент поверхностного натяжения (σ) жидкости равен отношению модуля силы поверхностного натяжения (F) к длине (l) границы поверхности натяжения, на которую действует эта сила.

СИ: Н/м
Высота поднятия жидкости в капилляре
Высота (h) поднятия жидкости в капиллярной трубке (капилляре) прямо пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения (σ) и обратно пропорциональна плотности жидкости (ρ) и радиусу (r) капиллярной трубки.
Капиллярное давление
Капиллярное давление (p) жидкости в капилляре пропорционально коэффициенту поверхностного натяжения (σ) и обратно пропорционально радиусу капиллярной трубки (r).

СИ: Па
Абсолютная деформация (удлинение — сжатие)
Абсолютная деформация (Δl) — разность линейных размеров (l₀ и l) твердого тела до и после приложения к нему силы.
${Delta}l=l-l_0$
СИ: мм
Относительная деформация (удлинение — сжатие)
Относительная деформация (ε) — отношение абсолютной деформации (Δl) к начальной длине твердого тела (l₀).
$varepsilon={{Delta}l}/l_0$
Механическое напряжение
Механическое напряжение (σ) — это отношение модуля силы упругости (F) к площади поперечного сечения (S) тела.

СИ: Па
Закон Гука для твердого тела
При малых деформациях напряжение (σ) прямо пропорционально относительному удлинению (ε)

СИ: Па
Модуль упругости (модуль Юнга)
Модуль продольной упругости (Е) — постоянная для данного материала величина, численно равная механическому напряжению (σ), которое необходимо создать в теле, чтобы его относительное удлинение (ε) достигло единицы

СИ: Па
Коэффициент запаса прочности
Коэффициент запаса прочности (n) — это величина, показывающая во сколько раз напряжение (σ_пч), соответствующее пределу прочности, превышает напряжение (σ_доп), допустимое для твердого тела в данных условиях нагружения.
n=σ_пч/σ_доп

Основы термодинамики

Внутренняя энергия одноатомного газа
Внутренняя энергия (U) идеального одноатомного газа прямо пропорциональна количеству вещества (m/М) и его абсолютной температуре (T)

СИ: Дж
Внутренняя энергия многоатомного газа
Внутренняя энергия (U) идеального многоатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре (Т) и определяется числом степеней свободы (i) идеального газа.
,
где i=3 – одноатомного;
i=5 – двухатомных;
i=6 – трехатомных и более.
СИ: Дж
Работа внешних сил над газом
Работа (А) внешних сил, изменяющих объём газа при изобарном процессе, равна произведению давления (p) на изменение объёма (ΔV) газа.

СИ: Дж
Первый закон термодинамики
1) Изменение внутренней энергии (ΔU) системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил (А) и количества теплоты (Q), переданного системе: ;
2) Количество теплоты (Q), переданное системе, идет на изменение её внутренней энергии (ΔU) и на совершение системой работы (А’) над внешними телами: .
СИ: Дж
Применение первого закона термодинамики
1) При изохорном процессе изменение внутренней энергии (ΔU) равно количеству переданной теплоты (Q): , (при V=const)
2) При изотермическом процессе все переданное газу количество теплоты (Q) идет на совершение работы (А’): , (при T=const)
3) При изобарном процессе передаваемое газу количество теплоты (Q) идет на изменение его внутренней энергии (ΔU) и на совершение работы (А’): , (при p=const)
4) При адиабатном процессе изменение внутренней энергии (ΔU) происходит только за счет совершение работы (А): , (при Q=0)
СИ: Дж
Работа теплового двигателя
Работа (А’), совершаемая тепловым двигателем, равна разности количества теплоты (Q₁), полученного от нагревателя, и количества теплоты (Q₂), отданного холодильнику
$A{prime}=Q_1-Q_2$
СИ: Дж
КПД теплового двигателя
Коэффициентом (η) полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы (А’), совершаемой двигателем, к количеству теплоты (Q₁), полученному от нагревателя.
$eta={A{prime}}/Q_1$ ;
$eta={{Q_1-Q_2}/Q_1}*100%$
СИ: Дж
КПД идеальной Тепловой машины
Реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру (T₁), и холодильником с температурой (Т₂), не может иметь КПД, превышающий КПД (7 тах) идеальной тепловой машины.
${eta}_{max}={T_1-T_2}/T_1$

Электростатика

Закон сохранения заряда
В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов (q₁, q₂,…, q_n,) всех частиц остается неизменной.

СИ: Кл
Закон Кулона
Сила взаимодействия (F) двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда (q₁ и q₂) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
$F=k*{{ {delim{|}{q_1}{|}}*{delim{|}{q_2}{|}}}/r^2}$ ,
где k=9×10⁹ (Н×м²)/Кл² — коэффициент пропорциональности.
СИ: Н
Заряд электрона
Заряд электрона (е) — минимальный, механически неделимый, отрицательный заряд, существующий в природе.
e=1,6×10^-19
СИ: Кл
Напряженность электрического поля
Напряженность электрическою поля () равна отношению силы (), с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду (q).

СИ: Н/Кл; В/м
Напряженность поля точечного заряда (в вакууме)
Модуль напряженности (Е) поля точечного заряда (q₀) на расстоянии (r) от него равен: $E=k*{delim{|}{q_0}{|}}/r^2$ ,
где k=9×10⁹ (Н×м²)/Кл² — коэффициент пропорциональности.
СИ: Н/Кл
Принцип суперпозиции полей
Если в данной точке пространства заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых ( $vec{E_1}, vec{E_2}, vec{E_3},...$ ), то результирующая напряженность поля в этой точке равна геометрической (векторной) сумме напряженностей.
$vec{E}=vec{E_1}+vec{E_2}+vec{E_3}+...$
СИ: Н/Кл
Диэлектрическая проницаемость
Диэлектрическая проницаемость (ε) — это физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль напряженности (Е) электрического поля внутри однородного диэлектрика меньше модуля напряженности (Е₀) поля в вакууме.
Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле
Работа (А) при перемещении заряда (q) в однородном электростатическом поле напряженностью (Е) не зависит от формы траектории движения заряда, а определяется величиной перемещения (Δd=d₂-d₁) заряда вдоль силовых линий поля.

СИ: Дж
Потенциальная энергия заряда
Потенциальная энергия (W_p) заряда в однородном электростатическом поле равна произведению величины заряда (q) на напряженность (Е) поля и расстояние (d) от заряда до источника поля.

СИ: Дж
Потенциал электростатического поля
Потенциал (φ) данной точки электростатического поля численно равен:
1) потенциальной энергии (W_p) единичного заряда (q) в данной точке: ;
2) произведению напряженности (Е) поля на расстояние (d) от заряда до источника поля:
СИ: В
Напряжение (разность потенциалов)
Напряжение (U) или разность потенциалов (φ₁-φ₂) между двумя точками равна отношению работы поля (А) при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду (q).
$U={varphi}_1-{varphi}_2=A/q$
СИ: В
Связь между напряженностью и напряжением
Чем меньше меняется потенциал ( $U={varphi}_1-{varphi}_2$ ) на расстоянии (Δd), тем меньше напряженность (Е) электростатического поля.

СИ: В/м
Электроёмкость
Электроёмкость (C) двух проводников — это отношение заряда (q) одного из проводников к разности потенциалов (U) между этим проводников и соседним.

СИ: Ф
Электроёмкость конденсатора
Электроёмкость плоского конденсатора (C) прямо пропорциональна площади пластин (S), диэлектрической проницаемости (ε) размещенного между ними диэлектрика, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами (d).
$C={{varepsilon}*{varepsilon}_0*S}/d$ ,
ε₀=8,85×10^-12 Кл²/(Н×м²) – электрическая постоянная
СИ: Ф
Энергия заряженного конденсатора
Энергия (W) заряженного конденсатора равна:
1) половине произведения заряда (q) конденсатора на разность потенциалов (U) между его обкладками: ;
2) отношению квадрата заряда (q) конденсатора к удвоенной его ёмкости (С): $W=q^2/{2*C}$ ;
3) половине произведения ёмкости конденсатора (C) на квадрат разности потенциалов (U) между его обкладками: $W={C*U^2}/2$ .
СИ: Дж
Электроёмкость шара
Электроёмкость шара радиусом R, помещенного в диэлектрическую среду с проницаемостью ε, равна: $C=4*pi*{varepsilon}_0*{varepsilon}$
СИ: Ф
Параллельное соединение конденсаторов
Общая ёмкость (C_общ) конденсаторов, параллельно соединенных на участке электрической цепи, равна сумме ёмкостей (C₁, C₂, C₃,…) отдельных конденсаторов.
C_общ=C₁+C₂+C₃+…+ C_n
СИ: Ф
Последовательное соединение конденсаторов
Величина, обратная общей ёмкости (C_общ) конденсаторов, последовательно соединенных на участке электрической цепи, равна сумме величин, обратных ёмкостям (C₁, C₂, C₃,…) отдельных конденсаторов.
1/C_общ= 1/C₁+1/C₂+1/C₃+…+ 1/C_n
СИ: Ф

Законы постоянного тока

Сила тока
Сила тока (I) равна:
1) отношению заряда (Δq), переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени (Δt), к этому интервалу времени;
2) произведению концентрации (n) заряженных частиц в проводнике, заряду каждой частицы (q₀), скорости (v) движения заряженных частиц в проводнике и площади поперечного сечения (S) проводника.
,

СИ: A
Закон Ома для участка цепи
Сила тока (I) прямо пропорциональна приложенному напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (R)

СИ: A
Сопротивление проводника
Сопротивление (R) проводника зависит от материала проводника (удельного сопротивления ρ) и его геометрических размеров (длины l и площади поперечного сечения S).

СИ: Ом
Удельное сопротивление проводника
Удельное сопротивление (ρ) проводника — величина, численно равная сопротивлению проводника длиной (l) один метр и площадью поперечного сечения (S) один квадратный метр.

СИ: Ом×м
Работа постоянного тока
Работа (А) постоянного тока на участке цепи:
1) равна произведению силы тока (I), напряжения (U) и времени (t), в течение которого совершалась работа: ;
2) равна произведению квадрата силы тока (I), сопротивления участка цепи (R) и времени (t): ;
3) пропорциональна квадрату напряжения (U), времени (t) и обратно пропорционально сопротивлению (R) участка цепи: $A={U^2/R}*t$ .
СИ: Дж
Мощность тока
Мощность (Р) постоянного тока на участке цепи равна:
1) работе (А) тока, выполняемой за единицу времени (t): ;
2) произведению напряжения (U) и силы тока (I): ;
3) произведению квадрата силы тока (I) и сопротивления (R): ;
4) отношению квадрата напряжения (U) к сопротивлению (R):
СИ: Вт
Электродвижущая сила (ЭДС)
Электродвижущая сила в замкнутом контуре (ξ) представляет собой отношение работы сторонних сил (А_ст) при перемещении заряда внутри источника тока к заряду (q).
ξ=А_ст/q
СИ: В
Закон Ома для полной цепи
Сила тока (I) в полной цепи равна отношению ЭДС(ξ) цепи к её полному сопротивлению (внутреннему сопротивлению r и внешнему R).

СИ: A
Последовательное соединение источников тока
Если цепь содержит несколько последовательно соединенных элементов с ЭДС (ξ₁, ξ₂, ξ₃,…), то полная ЭДС цепи (ξ) равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.
ξ=ξ₁+ξ₂+ξ₃+…
СИ: В
Параллельное соединение источников тока
Если цепь содержит несколько параллельно соединенных элементов с равными ЭДС (ξ₁=ξ₂=ξ₃=…), то полная ЭДС цепи (ξ) равна ЭДС каждого элемента.
ξ=ξ₁=ξ₂=ξ₃=…
СИ: В

Электрический ток в различных средах

Температурный коэффициент сопротивления
Температурный коэффициент сопротивления (α) характеризует зависимость сопротивления вещества от температуры и численно равен относительному изменению сопротивления (R) (либо удельного сопротивления материала — ρ) проводника при нагревании на Т=1 К.
$alpha={R-R_0}/{R*T}$
$alpha={{rho}-{rho}_0}/{{rho}*T}$
СИ: K^-1
Закон электролиза (закон Фарадея)
Масса вещества (m), выделившегося на электроде за время (t) при прохождении электрического тока, пропорциональна заряду (q=It), прошедшему через электролит и электрохимическому эквиваленту (k) вещества
,
где k – электротехнический эквивалент вещества
СИ: кг
Электрохимический эквивалент вещества
Электрохимический эквивалент вещества (k) — величина, численно равная:
1) массе вещества (m), выделившегося на катоде, при переносе ионами заряда (q), равного один Кулон: ;
2) отношению массы иона (m_0i=M/N_A) к его заряду (q_0i=en): $k=M/{n*e*N_A}$ ,
где М — молярная (атомная) масса вещества; n — валентность атома вещества; е — элементарный заряд; N_A — число Авогадро.
СИ: кг/Кл