Пример решения задачи на определение расхода воды

Медная трубка длиной 50 метров с наружным диаметром 10 миллиметров и внутренним диаметром 8 миллиметров, является обмоткой индукционной нагревательной печи, и охлаждается проточной водой, проходящей через неё. Ток в обмотке равен 800 Амперам. Температура поступающей воды 20 °C, температура воды на выходе из трубки 40 °C. Удельная теплоемкость воды равна 4.182×10³ Дж/(кг×°C). Удельное сопротивление меди 1.7×10^-8 ом×10м. Определить сколько воды расходуется за 24 часа (86400 секунд) работы печи.

Дано: l=50 м; d₁=10^-2 м; d₂=0.8×10^-2 м; I=800 A; t°₁=20 °C; t°₂=40 °C; t=84600 c
Найти: m — ?

Решение:

За сутки работы индукционной мечи через её обмотку проходит вода массой m. На нагревание этой массы воды от t°₁ до t°₂ понадобится количество теплоты $Q_1=c*m*({t^{circ}}_2-{t^{circ}}_1)$ . За это время в обмотке выделится количество теплоты Q=I^2*R*t . Принимая, что вся выделившаяся теплота идет на нагревание воды, получаем следующую формулу $c*m*({t^{circ}}_2-{t^{circ}}_1)=I^2*R*t$ .