Гравитационная потенциальная энергия — это тип потенциальной энергии, которая является следствием того факта, что тело имеет массу и что на него действует гравитационная сила.
В повседневной жизни гравитационная потенциальная энергия встречается в ситуации, когда тело поднимается в гравитационном поле Земли . Увеличение гравитационной потенциальной энергии тела равно количеству энергии, необходимому для подъема тела, или, что в точности то же самое, количеству энергии, которое было бы высвобождено, если бы телу было позволено свободно упасть в исходное положение.
Сила гравитации удерживает планеты на орбите вокруг Солнца.
Расчет гравитационной потенциальной энергии
Предполагая, что сила тяжести постоянна (на высотах, которые относительно малы по отношению к поверхности Земли), работа, выполняемая во время подъема объекта, равна произведению силы тяжести и разницы высот, достигаемой при подъеме. Преодолеваемая гравитационная сила равна произведению массы объекта и гравитационного ускорения, а потенциальная энергия объекта равна U g
Чтобы правильно рассчитать потенциальную энергию гравитации при переменном ускорении g, необходимо сложить изменения потенциальной энергии, достигнутые на малых интервалах высот, и для каждого интервала учесть соответствующее изменение среднего значения ускорения свободного падения. В предельном случае, когда интервалы «бесконечно малы», сумма переходит в интеграл .
Для упрощения интегрирования предположим, что масса тела сосредоточена в его центре масс, что вполне верно для сферически-симметричного однородного тела. В общем случае предположение неверно, за исключением случаев, когда расстояния между телами значительно превышают их размеры, когда их можно рассматривать как точечные массы.
Используя это условие, потенциальная энергия равна нулю, когда r бесконечно велико, и отрицательна для каждого конечного значения r . Однако разница в потенциальных энергиях при разных значениях r — величины, которая нас больше всего интересует — принимает ожидаемый знак.
