Пример решения задачи на определение сопротивления нити накаливания лампы

Для лампы накаливания мощностью сто пятьдесят ват и напряжением двести двадцать вольт необходимо определить величину сопротивления вольфрамовой нити накаливания при температуре двадцать пять градусов Цельсия. Известно, что температура накала нити лампы составляет две тысячи пятьсот градусов Цельсия. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 5,1×10^-3град^-1.

Дано: U=220 В; Р=150 Вт; t^°₁=25^°C; t^°₂=2500^°C; α=5,1×10^-3град^-1
Найти: R₁-?

Решение

Запишем формулы для расчета величины сопротивления нити накаливания при комнатной и рабочей температуре

$R_1=R_0(1+{alpha}{t^circ}_1)$ ,
$R_2=R_0(1+{alpha}{t^circ}_2)$ ,

где R₁ — сопротивление нити накаливания при температуре 25 градусов Цельсия;
R₂ — сопротивление нити накаливания при температуре 2500 градусов Цельсия.

$R_1/R_2={1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}$ ,
$R_1=R_2{{1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}}$ .

Сопротивление нити накаливания при рабочей температуре определим из формулы

$P={U^2}/R_2$ , тогда
R_2=U^2/P

Итоговая формула для расчета величины сопротивления нити накаливания при температуре 25 градусов Цельсия принимает вид

$R_1={U^2/P}*{{1+{alpha}{t^circ}_1}/{1+{alpha}{t^circ}_2}}={220^2/150}*{{1+5,1*10^{-3}*25}/{1+5,1*10^{-3}*2500}}=26,5$ Ом.

Ответ: сопротивление вольфрамовой нити накаливания электрической лампы при температуре двадцать пять градусов Цельсия составляет двадцать шесть целых пять десятых Ом.

Задача №40. Определение сопротивления нити накаливания электрической лампы

Добавить комментарий Отменить ответ