Задача №37. Определение скорости, ускорения и координаты

Определить скорость, ускорение и координату x точки в момент времени равный 5 секундам, если уравнение движения материальной точки имеет вид x=A+Bt+Ct^2, где А равно 4 метрам, В равно 3 метрам в секунду, С равно (-0,6) метрам в секунду в квадрате.

Дано: x=A+Bt+Ct^2; А=4 м; В=3 м/с; С=-0,6 м/с2; t=5 c
Найти: v — ?; a — ?; x — ?

Решение:

Определяем координату x, подставив в уравнение движения материальной точки значения коэффициентов


x=A+Bt+Ct^2=4+3*5+(-0,6)*5^2=4 м

Определяем мгновенную скорость материальной точки, как первую производную координаты по времени


v={dx}/{dt}=B+2*C*t=3+2*(-0,6)*5=-3 м/c

Определяем ускорение материальной точки, как первую производную от скорости по времени


a={dv}/{dt}= 2*C=2*(-0,6)=-1,2 м/c2

Ответ: координата x равна 4 метра, скорость материальной точки равна (-3) метра в секунду, ускорение материальной точки равно (-1,2) метра в секунду в квадрате



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *