Задача №32. Определение скорости течения реки и скорости катера

Определить скорость течения реки и скорость катера в стоячей воде, если известно, что катер проходит расстояние 300000 метров по течению за 14 400 секунд, а против течения – за 21600 секунд.

Дано: L=300000 м; t₁=14400 с; t₂=21600 с
Найти: v_p — ?; v_k — ?

Решение:

Скорость катера по течению реки относительно берега определяется по формуле

v_1=v_k+v_p ,

а против течения по формуле

v_2=v_k-v_p . Тогда

L=v_1*t_1=(v_k+v_p)*t_1

,

L=v_2*t_2=(v_k-v_p)*t_2 .

Решив уравнения относительно v_p и v_k, получаем формулу для расчета скорости течения реки и формулу для расчета скорости катера.

Скорость течения реки

$v_p={L*(t_2-t_1)}/{2*t_1*t_2}={300000*(21600-14400)}/{2*14400*21600}=3,47$ м/с

Скорость катера

$v_k={L*(t_2+t_1)}/{2*t_1*t_2}$
$v_k=={300000*(21600+14400)}/{2*14400*21600}=17,36$ м/с.

Ответ: скорость течения реки равна 3,47 метров в секунду, скорость катера равна 17,36 метров в секунду

Добавить комментарий Отменить ответ