Задача №10. Определение сопротивления медного провода

Определить сопротивление медного провода диаметром 4×10-3 метра, если его масса составляет 2 килограмма?

Дано: d=4×10-3 м; m=2 кг; ρ=1.7×10-8 Ом·м; D=8.93×103 кг/м3
Найти: R-?

Решение:

Сопротивление провода определяем по формуле: R=ρl/S.

Длину медного провода находим из формулы: m=DV=DSl.



Длина провода

l=m/{D*S}

Площадь поперечного сечения провода

S={{pi}*d^2/4}

Получаем итоговую формулу для определения сопротивления провода

R={16*m*{rho}}/{{pi}^2*D*d^4}

Сопротивление провода

R={16*2*1.7*10^{-8}}/{{3.14}^2*8.93*10^3*(4*10^{-3})^4}=0.0241 Ом

Ответ: сопротивление медного провода равно 0.0241 Ома



Задача №9. Определение величины электрического заряда

Вычислить величину электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника площадью 2 мм² за 10 секунд, при этом плотность тока равномерно возрастает от 0 до 106 а/м².

Дано: S=2×10-6м² t=10 с; j1=0; j2=106 а/м².
Найти: q-?

Решение:

Определяем количество электричества q, прошедшее через поперечное сечение проводника за время t, по следующей формуле:

q=Iср×t,

где Iср — среднее значение величины тока.

Из формулы I=j×S определяем среднее значение величины тока:



I_cp={{ j _1+ j _2}/2}*S

Тогда электрический заряд равен:

q={{ j _1+ j _2}/2}*S*t={{0+10^6}/2}*2*10^{-6}*10=10k

Ответ: величина электрического заряда равна 10 кулонам



Задача №2. Закон Ома

Определить длину медной проволоки L и площадь ее поперечного сечения S. Известна масса медной проволоки m=900 г и электрическое сопротивление R=171 Ом.

Дано: m=900 г;
R=171 Ом;
d=8,92 г/см³, плотность меди;
ρ=0,0175 Ом·мм²/м, удельное сопротивление меди.
Найти: L-?; S-?

Решение:

Масса проволоки

m=d×L×S

Сопротивление проволоки

R=rho*{L/S}

Определяем длину проволоки

L=sqrt{{m*R}/{d*{rho}}}=sqrt{{900*171}/{8.920*{0.0175}}}=993м

Определяем сечение проволоки

S=sqrt{{rho*m}/{d*R}}=sqrt{{0.0175*900}/{8.920*171}}=0.10мм²

Ответ: длина медной проволоки 993 метра, сечение 0.10 мм²