11 класс

    Магнитное поле

  • Модуль вектора магнитной индукции
    Модуль вектора магнитной индукции (В) — это отношение максимальной силы (Fmax), действующей со стороны маг нитного поля на участок проводника с током, к произведению силы тока (I) на длину (l) этого участка.
    B=F_MAX/{I*l}
    СИ: Тл
  • Закон Ампера
    Сила Ампера (FА) — это сила, действующая на участок проводника с током в магнитном поле, равная произведению вектора магнитной индукции (В) на силу тока (I), длину участка (l) проводника и на синус угла (α) между магнитной индукции и участком проводника.
    F_A=I*l*B*sin{alpha}
    СИ: Н
  • Сила Лоренца
    Сила Лоренца — это сила (FЛ), действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, равная произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на заряд частицы (q), на скорость (v) её упорядоченного движения в проводнике и на синус угла (α) между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
    FЛ=q×v×B×sinα
    СИ: Н
  • Движение заряженной частицы в магнитном поле
    В однородном магнитном поле (В), направленном перпендикулярно к начальной скорости (v) частицы массой (m) с зарядом (q), сама частица равномерно движется по окружности радиусом (r) с период обращения (T).
    r={m*v}/{delim{|}{q}{|}*B},
    T={2*{pi}*m}/{q*B}
    СИ: м, с
  • Магнитная проницаемость среды
    Магнитная проницаемость (μ) — это величина, характеризующая магнитные свойства среды и равная отношению вектора магнитной индукции (В) в однородной среде к вектору магнитной индукции (В0) в вакууме.
    mu=B/B_0
    Электромагнитная индукция

  • Магнитный поток (поток магнитной индукции)
    Магнитным потоком (Ф) через поверхность площадью (S) называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (vec{B}) на площадь (S) и косинус угла (α) между векторами vec{B} и нормалью vec{n} к плоскости поверхности.
    Ф=B*S*cos{alpha}
    Ф=B_n*S,
    где B_n=B*cos{alpha} – проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура
    СИ: Вб
  • Закон электромагнитной индукции
    ЭДС индукции (ξ) в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока (ΔФ/Δt) через поверхность, ограниченную контуром, и имеет знак, противоположный скорости изменения магнитного потока.
    ξ = |ΔФ/Δt|,
    ξ = — ΔФ/Δt

    СИ: В
  • ЭДС индукции катушки
    ЭДС индукции (ξ) катушки пропорционален числу (N) её витков
    ξ = — (ΔФ/Δt)×N
    СИ: В
  • Коэффициент самоиндукции (индуктивность контура)
    Коэффициент самоиндукции (индуктивность контура) (L) — величина, равная отношению магнитного потока (Ф) к силе тока (I) в проводящем контуре.
    L=Ф/I
    СИ: Гн
  • ЭДС самоиндукции
    ЭДС самоиндукции (ξis) в цепи пропорциональна скорости изменения силы тока (ΔI) во времени (Δt ).
    xi_{is}= - L*{{{Delta}I}/{{Delta}t}}
    СИ: В
  • Индуктивность
    Индуктивность (L) — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции (ξis) возникающей в контуре при изменении силы тока (ΔI) на один ампер за время (Δt) одну секунду.
    L={{{xi}_{is}}*{{Delta}t}}/{{Delta}I}
    СИ: Гн
  • Энергия магнитного поля тока
    Энергия магнитного поля тока (WM) равна половине произведения индуктивности проводника (L) на квадрат силы тока (I) в нем.
    W_M={L*I^2}/2
    СИ: Дж
    Механические колебания и волны

  • Период колебаний
    Период колебаний (Т) — продолжительность одного полного колебания, определяемая как отношение времени (t), за которое совершено (N) полных колебаний, к числу этих колебаний
    T=t/N
    СИ: с
  • Частота колебаний
    Частота колебаний (ν) — число колебаний в единицу времени, равное величине, обратной периоду колебаний (Т).
    nu=1/T
    СИ: с-1
  • Циклическая (круговая частота)
    Циклическая (круговая) частота (ω) показывает, какое число колебаний совершает тело за единиц времени, и связана с периодом (T) и частотой (ν) колебаний зависимостями:
    omega=2*{pi}*{nu};
    omega={2*{pi}}/T
    СИ: рад/с
  • Период колебаний пружинного маятника
    Период колебаний (T) пружинного маятника тем больше, чем больше масса тела (m) и тем меньше, чем больше жесткость пружины (k).
    T=2*{pi}*sqrt{m/k}
    СИ: с
  • Собственная частота колебательной системы
    1) пружинного маятника (ωп): ωп=sqrt{m/k}
    2) математического маятника (ωм): ωм=sqrt{g/l}
    СИ: рад/с
  • Гармонические колебания
    1) Уравнение гармонических колебаний (уравнение координат колеблющегося тела): x=Asin{omega}t; x=Acos{omega}t;
    2) Уравнение скорости колеблющегося тела: v=x{prime}={v_max}cos{omega}t; v=x{prime}={v_max}sin{omega}t;
    3) Уравнение ускорения колеблющегося тела: a=v{prime}={a_max}sin{omega}t; a=v{prime}={a_max}cos{omega}t.
    СИ: м, м/с, м/с2
  • Полная механическая энергия колеблющегося пружинного маятника
    Полная механическая энергия (W) колеблющегося тела равна:
    1) сумме кинетической (WК) и потенциальной (WП) энергий в каждый момент времени: W=WК+WП= {{m*v^2}/2}+{{k*x^2}/2};
    2) половине произведения квадрата амплитуды (А) (максимальной координаты x=xmax) его колебаний и жесткости пружины (k): W= WПmax= {k*A^2}/2;
    3) половине произведения квадрата максимальной скорости (vmax) и массы (m) тела: WКmax= {m*v^2}/2.
    СИ: Дж
  • Скорость волны
    Скорость волны (v) (скорость распространения колебаний в пространстве) равна произведению частоты колебаний (ν) в волне на длину волны (λ).
    v={lambda}*{nu}
    СИ: м/с
  • Длина волны
    Длина волны (λ) — расстояние, на которое распространяются колебания со скоростью (v) за время, равное периоду колебаний (T).
    lambda=v*T
    СИ: м
    Электромагнитные колебания

  • Полная энергия колебательного контура
    Полная энергия (W) электромагнитного поля контура равна сумме энергий магнитного ({L*i^2}/2) и электрического ({q^2}/{2*C}) полей.
    W={{L*i^2}/2}+{{q^2}/{2*C}};
    W={{{q_m}^2}/{2*C}} (при i=0);
    W={{L*{I_m}^2}/2} (при q=0),
    где L — индуктивность катушки; i — сила переменного тока; Im — максимальная сила тока; q — переменный заряд конденсатора; qm — максимальный заряд конденсатора; С — электроёмкость конденсатора.
    СИ: Дж
  • Собственная частота колебательной системы
    Собственная чистота колебательной системы (ω0) зависит только от электроёмкости (С) и индуктивности (L) самой системы.
    {omega}_0=1/sqrt{L*C}
    СИ: рад/с
  • Период свободных колебаний в контуре
    Период свободных колебаний в контуре (T) пропорционален электроёмкости (C) и индуктивности (L) самого контура (формула Томсона).
    T=2*{pi}*sqrt{L*C}
    СИ: с
  • Фаза гармонических колебаний
    Фаза гармонических колебаний (φ) — величина, стоящая под знаком синуса (или косинуса) в уравнении колебаний, и определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени (t).
    varphi={omega}_0*t
    varphi=2*{pi}*{t/T},
    где ω0 – собственная частота колебательной системы; T – период свободных колебаний в контуре
    СИ: рад
  • Поток магнитной индукции в цепи переменного тока
    Поток магнитной индукции (Ф), пронизывающий проволочную рамку площадью (S), вращающуюся со скоростью (ω) в постоянном однородном магнитном поле с вектором магнитной индукции (В), в произвольный момент времени (t) равен:
    Ф=B*S*cos{omega}t
    СИ: Вб
  • ЭДС индукции в цепи переменного тока
    ЭДС индукции (е) равна производной от магнитного потока (Ф).
    e = — Ф’
    e = — B*S*cos{omega}t
    СИ: В
  • Напряжение в цепи переменного тока
    В цепи переменного тока вынужденные электрические колебания происходят под действием напряжения (U), меняющегося во времени (t) с частотой (ω) по синусоидальному или косинусоидальному закону относительно амплитуды напряжений (Um).
    u=U_m*{sin}{omega}t
    u=U_m*{cos}{omega}t
    СИ: В
  • Сила тока в цепи переменного тока
    Колебания силы тока (i) в любой момент времени (t) в общем случае не совпадают с колебаниями напряжения на разность (сдвиг) фаз (φc) и определяются по формуле:
    i=I_m*sin({omega}t+{varphi}_c)
    СИ: А
  • Цепи переменного тока с активным сопротивлением
    В цепи переменного тока с активным сопротивлением (R):
    1) колебания напряжения (u): u=U_m*cos{omega}t;
    2) колебания силы тока (i) совпадают с колебаниями напряжения (u): i=I_m*cos{omega}t;
    3) амплитуда сила тока (Im): I_m=U_m/R;
    4) мгновенная мощность (р) на участке с сопротивлением R: p=i^2*R;
    5) средняя мощность (overline{p}) цепи: overline{p}={{I_m}^2*R}/2;
    6) действующее значение силы тока (I): I={I_m}/{sqrt{2}};
    7) действующее значение напряжения (U): U={U_m}/{sqrt{2}};
    8) мощность переменного тока (Р): P=I^2*R=U*I
    СИ: В, А, Вт
  • Цепи переменного тока с конденсатором
    В цепи переменного тока с конденсатором емкостью (C):
    1) колебания силы тока (i) опережают колебания напряжения (u) на конденсаторе на π/2: i=U_m*C*{omega}*cos({omega}t+{{pi}/2});
    2) амплитуда силы тока (Im): I_m=U_m*C*{omega};
    3) ёмкостное сопротивление (XC): X_C=1/{{omega}*C};
    4) действующее значение силы тока (I): I=U/X_C;
    5) действующее значение напряжения (U): U=I*X_C
    СИ: А, Ом, В
  • Цепи переменного тока с катушкой индуктивности
    В цепи переменного тока с катушкой индуктивностью (L):
    1) колебания силы тока (i) отстают от колебаний напряжений (u) на конденсаторе на π/2: i={U_m/{{omega}*L}*sin({omega}t-{{pi}/2}});
    2) амплитуда силы тока (Im): I_m={U_m}/{{omega}*L};
    3) индуктивное сопротивление (XL): X_L={omega}*L;
    4) действующее значение силы тока (I): I=U/X_L;
    5) действующее значение напряжения (U): U=I*X_L
    СИ: А, Ом, В
  • Общее сопротивление цепи переменного тока
    Общее сопротивление (Z) цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление (R), ёмкостное сопротивление (XC) и индуктивное сопротивление (XL), равно: Z=sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=sqrt{R^2+({omega}*L-{1/{{omega}*C}})^2}
    СИ: Ом
  • Сдвиг фаз в цепи переменного тока
    Сдвиг фаз (φ) в цепи переменного тока определяется активным (R), индуктивным (XL) и ёмкостным (ХC) сопротивлениями цепи.
    tg{varphi}={X_L-X_C}/R
    СИ: рад
  • Резонанс в колебательном контуре
    Резонанс в электрическом колебательном контуре — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты (ω) внешнего переменного напряжения с собственной частотой (ω0) колебательного контура.
    {omega}={omega}_0=1/{sqrt{L*C}}
    СИ: с-1
  • Коэффициент трансформации
    Коэффициентом трансформации (К) называют величину, численно равную отношению напряжений на первичной (U1) и вторичной (U2) обмотках трансформации, либо отношению числа витков на первичной (N1) и вторичной (N2) обмотках.
    K=U_1/U_2=N_1/N_2
  • Правило трансформаций
    Повышая во вторичной обмотке трансформатора напряжение (U2) в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем в ней силу тока (I2) (и наоборот).
    U_1/U_2{approx}I_2/I_1
  • КПД трансформатора
    Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора равен отношению мощности тока во вторичной обмотке (Р2) к мощности тока в первичной обмотке (Р1).
    {eta}={P_2/P_1}*100%
    {eta}={{I_2*U_2}/{I_1*U_1}}*100%
    СИ: %
    Электромагнитные волны

  • Плотность потока электромагнитного излучения
    Плотностью потока электромагнитного излучения (I) называют:
    1) отношение электромагнитной энергии (ΔW), проходящей за время (t) через перпендикулярную лучам поверхность площадью (S), к произведению площади (S) на время (t): I={{Delta}W}/{S*t};
    2) произведение плотности электромагнитной энергии (w) на скорость (c) её распространения: I=w*c
    СИ: Вт/м2
  • Зависимость плотности потока излучения:
    1) от расстояния до источника:
    плотность потока электромагнитного излучения (I) от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния (R) до источника
    I={{{Delta}W}/{4*{pi}*{{Delta}t}}}*{1/R^2};
    2) от частоты:
    плотность потока электромагнитного излучения (I) пропорциональна четвертой степени частоты (ω)
    I=k*{omega}^4.
    СИ: Вт/м2
  • Принцип радиолокации
    Определение расстояния (R) до цели производят путем измерения общего времени (t) прохождения радиоволн со скоростью (с = 3×108м/с) до цели и обратно.
    R={c*t}/2
    СИ: м
    Волновая и геометрическая оптика

  • Предельный угол полного отражения
    Предельный угол полного отражения (α0) определяется показателем преломления (n) оптической среды.
    sin{alpha}_0=1/n
    СИ: град
  • Увеличение линзы
    Увеличение линзы (Г) показывает во сколько раз величина изображения предмета (H) превышает размеры (h) самого предмета и равно отношению расстояния (f) от линзы до изображения к расстоянию (d) от предмета до линзы.
    Г = H/h=f/d
  • Оптическая сила системы линз
    Оптическая сила системы линз (D) равна сумме оптической силы каждой линзы (D1, D2, D3,…), входящей в систему
    D=D_1+D_2+D_3+...
    СИ: дптр
  • Законы интерференции
    В интерференционной картине:
    1) усиление света происходит в случае, когда величина отставания (Δd) преломленной волны от отраженной волны составляет целое число (k) длин волн (λ): {Delta}d=k*{lambda} (k=0, 1, 2, …);
    2) ослабление света наблюдается в случае, когда величина отставания (Δd) преломленной волны от отраженной волны составляет половину длины волны (λ/2) или нечетное число (k) полуволн: {Delta}d=(2*k+1)*{{lambda}/2} (k=0, 1, 2, …)
    СИ: м
  • Дифракционная решетка
    При прохождении монохроматического света с длиной волны λ через дифракционную решетку с периодом решетки d максимальное усиление волн в направлении, определяемом углом φ, происходит при условии: d*sin{phi}=k*{lambda} (k=0, 1, 2, …)
    СИ: м
    Фотометрия

  • Световой поток
    Световой поток (Ф) — физическая величина, численно равная отношению световой энергии (W), излучаемой точечным источником света, ко времени излучения (t).
    Ф = W/t
    СИ: лм
  • Сила света
    Сила света (I) — световой поток (Ф), излучаемый точечным источником света в
    единичный телесный угол (ω).
    I = Ф/ω
    СИ: кд
  • Телесный угол
    Телесный угол (ω) – пространственный угол, ограниченный конической поверхностью с вершиной в центре сферы радиусом (R), и опирающийся на участок поверхности сферы площадью (S).
    {omega}=S/R^2
    СИ: стер
  • Освещенность
    Освещенность (Е) площадки – величина светового потока (Ф), приходящаяся на единицу площади (S) этой площадки.
    E = Ф/S
    СИ: лк
  • Законы освещенности
    1. Освещенность (Е) площадки прямо пропорциональна силе света (I) точечного источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния (R) до точечного источника E=I/R^2
    2. Ecли нормаль площадки (S) находится под углом α к оси светового потока (Ф), то освещенность (Е) прямо пропорциональна cosα: E={I*cos{alpha}}/R^2.
    СИ: лк
  • Светимость
    Светимость (R) — величина светового потока (Ф), излучаемого с единицы площади (S) поверхности источника света.
    R = Ф/S
    СИ: лк
  • Яркость
    Яркость (B) — физическая величина, измеряемая силой света (I) источника в заданном направлении с единицы площади (S) поверхности источника: B=I/{S*cos{varphi}}.
    где φ — угол между нормалью к поверхности источника света и заданным направлением
    СИ: кд/м2
    Элементы теории относительности

  • Скорость света (второй постулат теории относительности)
    Скорость света в вакууме (c) одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приёмника сигнала, а определяется только длиной волны (λ) и частотой излучения (ν).
    c={lambda}*{nu}=3*10^8
    СИ: м/с
  • Зависимость массы от скорости
    При увеличении скорости (v) тела его масса (m0) не остается постоянной, а возрастает (m).
    m={m_0}/sqrt{1-{{v^2}/{c^2}}},
    где c – скорость света
    СИ: кг
  • Основной закон релятивистской динамики
    Для тел, движущихся с большими скоростями (v), второй закон динамики имеет вид:
    vec{F}={vec{p}}/{{Delta}t}={m*{{Delta}{vec{v}}}/{{Delta}t}}={{m_0}*{{Delta}vec{v}}}/{{{Delta}t}* sqrt{1-{{v^2}/{c^2}}}},
    где c – скорость света
    СИ: Н
  • Связь между массой и энергией
    Энергия (E) тела или системы тел равна массе (m), умноженной на квадрат скорости света (c).
    E=m*c^2={{m_0}*c^2}/sqrt{1-{{v^2}/{c^2}}}
    СИ: Дж
  • Энергия покоя
    Любое тело уже только благодаря факту своего существования обладает энергией (E0), которая пропорциональна массе покоя (m0).
    E={m_0}*c^2
    СИ: Дж
    Квантовая физика

  • Энергия кванта
    Энергия кванта (E) прямо пропорциональна частоте (ν) излучения.
    E=h*{nu},
    где h — постоянная Планка
    СИ:
    Дж
  • Задерживающее напряжение при фотоэффекте
    Задерживающее напряжение (U) при фотоэффекте зависит от максимальной кинетической энергии ({m*v^2}/2), вырванных светом электронов.
    U={m*v^2}/{2*e},
    где e – заряд электрона
    СИ: В
  • Работа выхода электрона при фотоэффекте (формула Эйнштейна)
    Энергия порции света (кванта) () идет на совершение работы выхода (А) электрона и на сообщение ему кинетической энергии ({m*v^2}/2).
    hv=A+{{m*v^2}/2}
    СИ: Дж
  • Красная граница при фотоэффекте
    Красная граница при фотоэффекте – это предельная частота (νmin), которой должен обладать квант энергии света для совершения работы выхода (А) электрона.
    {nu}_min=A/h,
    где h – постоянная Планка
    СИ: Гц
  • Фотон
    Фотон — частица света, не существующая в покое и являющаяся эквивалентом кванту, у которой:
    1) энергия (Е) равна энергии кванта (), выраженной через циклическую частоту (ω): E=h*{nu}=vec{h}*{omega} (h — постоянная Планка)
    2) масса (m) определяется скоростью распространения света (с):m={h*{nu}}/{c^2}
    3) импульс (р) обратно пропорционален длины волны (λ): p=m*c=h/{lambda}={h*{nu}}/c
    СИ: Дж, кг, (кг×м)/с
  • Постулаты Бора
    Первый постулат: Атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия (Еn); в стационарном состоянии атом не излучает.
    Второй постулат: Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией (Еk) в стационарное состояние с меньшей энергией (Еn). Энергия излученного фотона (hνkn) равна разности энергий стационарных состояний.
    h*{nu}_{kn}=E_k-E_n
    СИ: Дж
  • Частота излучения
    Частота излучения при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией (Еk) в стационарное состояние с меньшей энергией (Еn) равна:
    {nu}_{kn}={E_k-E_n}/h
    СИ: Гц
    Физика атомного ядра

  • Закон радиоактивного распада
    Закон радиоактивного распада определяет по периоду полураспада (Т) число нераспавшихся атомов (N) из числа радиоактивных атомов в начальный момент времени (N0) через интервал времени (t).
    N=N_0*2^{-t/T}
  • Массовое число
    Массовое число (A) — сумма числа протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре.
    A=Z+N
  • Масса покоя ядра
    Масса покоя ядра (MЯ) всегда меньше суммы масс покоя (mp и mn) слагающих его протонов (Z) и нейтронов (N).
    MЯ < Zmp + Nmn
    СИ: кг
  • Дефект масс
    Дефект масс (ΔM) — разность массы покоя ядра (MЯ) и слагающих его масс (mp и mn) прогонов (Z) и нейтронов (N).
    ΔM = Zmp + Nmn — MЯ
    СИ: кг
  • Энергия связи атомного ядра
    Энергия связи (Есв) атомного ядра — энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны, равная произведению его дефекта масс (ΔM) на квадрат скорости света (с).
    Есв = ΔM × c2
    СИ: Дж
  • Удельная энергия связи атомного ядра
    Удельная энергия связи (Еуд) атомного ядра — энергия связи атомного ядра (Есв) приходящаяся на один нуклон (А).
    Еуд= Есв/A
    СИ: МэВ/нуклон
  • Поглощенная доза излучения
    Поглощенной дозой излучения (D) называют отношение поглощенной энергии (E) ионизирующего излучения к массе (m) облучаемого вещества.
    D=E/m
    СИ: Гр